Akar Pangkat 2 – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah membahas materi tentang akar pangkat 3 dan bentuk akar. Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan membahas secara lengkap materi tentang Untuk lebih jelasnya sobat bisa simak ulasan yang sudah ContohSoal.co.id rangkum dibawah ini.
Cara Mencari Akar Pangkat 2(Dua)
Perpangkatan ialah merupakan suatu perkalian berulang,berurutan atau berganda bilangan dengan faktor-faktor bilangan yang sama. Bentuk perpangkatan yang di maksud ialah sebagai berikut:
Misalnya:
b x b = bn atau b x b….. x b = bn
Dimana b disebut sebagai bilangan pokok atau bilangan dasar untuk menyelesaikan bnsedangkan n ialah yang biasa disebut dengan pangkat.
Cara Menghitung Akar Pangkat 2
Agar dapat menghitung akar kuadrat lebih mudah dari akar pangkat 3, 4 ataupun 5. Dan untuk menyelesaikan akar pangkat 2 salah satunya ialah sebagai berikut.
Cara Pertama
Contoh, kita akan mencari hasil dari √2209. Maka cara menghitungnya ialah :
- Lihat 1 digit angka terakhir pada soal tersebut. Dalam contoh ini angka terakhirnya ialah 9. Maka akar dari bilangan tersebut kemungkinan ialah 3 atau 7 (3×3= 9 atau 7×7 = 49). Untuk memudahkan Anda, silakan simak tabel di bawah:
| Angka Kuadrat | Terakhir Akarnya |
| 1 | 1 atau 9 |
| 4 | 2 atau 8 |
| 5 | hanya 5 |
| 6 | 4 atau 6 |
| 9 | 3 atau 7 |
| 0 | hanya 0 |
- Bila dijabarkan lebih jelas, seperti ini cara pengerjaannya:Langkah berikutnya lihat bilangan paling depan sebanyak jumlah digit bilangan dikurangi 2. Cara ini khusus untuk angka di atas 100. Menurut contoh, ada 4 digit angka, maka 4-2 = 2. Dengan begitu kita cermati 2 digit paling depan, yakni 22.
- Rumus akar pangkat dua selanjutnya ialah dengan mencari bilangan kuadrat tepat di bawah bilangan di atas. Contohnya tadi kita ketahui bahwa dua digit di depan ialah 22. Bilangan kuadrat yang tepat di bawahnya ialah 16 yang bila di akar hasilnya 4.
- Gabung dengan bilangan yang ditemukan pada langkah pertama tadi. Jadi dapat disimpulkan hasil dari √2209 /47 bisa jadi 43. Kemudian dapat dikuadratkan dua angka tersebut dan cari tahu mana yang tepat. Dalam hal ini yang tepat ialah 47.
-
→ √2209 ⇒…3/..7
-
→ 22 ⇒ 16
-
→ √16 = 4 → 43/47
Cara Kedua
Cara selanjutnya juga hanya berlaku untuk angka di atas 100. Pada rumus akar kuadrat ini, yang perlu kita lakukan ialah dengan memisahkan angka satuan dan pasangannya menjadi dua, yakni angka kecil dan angka besar.
Angka kecil ialah angka satuan dan pasangannya yang kurang dari 5. Sementara angka besar ialah angka satuan dan pasangannya yang lebih dari 5. Silakan simak daftar berikut ini:
Angka kecil
- Angka satuan 1 pasangannya 1
- Angka satuan 2 pasangannya 4
- Angka satuan 3 pasangannya 9
- Angka satuan 4 pasangannya 6
- Angka satuan 5 pasangannya 5
Angka besar
- Angka satuan 6 pasangannya 6
- Angka satuan 7 pasangannya 9
- Angka satuan 8 pasangannya 4
- Angka satuan 9 pasangannya 1
- Angka satuan 0 pasangannya 0
Berdasarkan daftar di atas, kita ketahui bahwa ada beberapa angka yang pasangannya sama. yakni 1, 4, 6 dan 9 dari angka kecil dan angka besar.
Maka pada saat menghitung akar kuadrat juga dapat berbalik. Misalnya angka 9 pasangannya 1 dan angka 1 maka pasangannya juga 9.
Cara Mencari Akar Kuadrat
Cara mencari akar kuadrat bisa dijabarkan sebagai berikut:
- Pisahkan 2 angka dari belakang/kanan.
- Kemudian carilah sebuah bilangan pangkat dua yang mana kuadratnya kurang atau sama dengan bilangan di depan atau kirinya.
- Abaikan 2 angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kuadrat (angka yang berada paling belakang) lalu cari pasangannya.
Sebagai catatan, bila sisa pengurangan lebih kecil dari hasil akar pangkat dua, maka pakai angka satuan dan pasangannya (angka kecil).
Akan tetapi bila sisa pengurangan lebih besar dari hasil akar pangkat dua, maka dipakai angka satuan dan pasangannya (angka besar). Supaya lebih paham Anda bisa menyimak
Operasi Hitung Bilangan Pangkat Dua
Bilangan berpangkat dua disebut juga sebagai bilangan yang berpangkat di jumlahkan, dikurangkan, dikaliakan ataupun di bagikan dengan bilangan berpangkat lainnya.
Pangkat dua suatu bilangan
Contoh :
Tabel bilangan kuadrat :
| Bilangan Kuadrat | |
| 12 = 1 | 112 = 121 |
| 22 = 4 | 122 = 144 |
| 32 = 9 | 132 = 169 |
| 42 = 16 | 142 = 196 |
| 52 = 25 | 152 = 225 |
| 62 = 36 | 162 = 256 |
| 72 = 49 | 172 = 289 |
| 82 = 64 | 182 = 324 |
| 92 = 81 | 192 = 361 |
| 102 = 100 | 202 = 400 |
Contoh Soal Akar Pangkat Dua
Contoh Soal 1
Hasil dari 42 + 72 – 52 ialah….
A. 12
B. 40
C. 50
D. 90
Pembahasan:
Urutan pengerjaan operasi hitung:
- Pangkat – Akar
- Perkalian – Pembagian
- Penjumlahan – Pengurangan
Sehingga,
![\[ 4^{2} + 7^{2} - 5^{2} = 16 + 49 - 25 = 40 \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba2d89aac641b882496ac8add219a161_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jawaban: B
Contoh Soal.2
Hasil dari
![\[ 72^{2} + \sqrt[3]{74.088} : \sqrt{36} - 7^{3} = …. \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ae10d046806eadd4ade203306aae4a96_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
A. 4.849
B. 4.848
C. 529
D. 528
Pembahasan:
Urutan pengerjaan operasi matematika ialah pangkat/akar, perkalian/pembagian, kemudian penjumlahan/pengurangan.
72² + ³√74.088 : √36 – 7³ = 5.184 + 42 : 6-
= 5.184 + 7 – 343
= 4.849
Jawaban: A
Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai akar pangkat dua, semoga artikel ini bermanfaat bagi sobat semua.
Artikel Lainnya: