Bilangan Rasional – Materi pembahasan kali ini mengenai bilangan rasional beserta pengertian, lambang, garis, macam dan contoh soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya ContohSoal.co.id juga telah membahas mengenai materi Bilangan Cacah. Baiklah langsung aja mari simak ulasan dibawah ini.

Pengertian dan Contoh Soal Bilangan Rasional

Daftar Isi Tampilkan

Bilangan Rasional ialah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b yang mana a, b ialah bilangan bulat dan b itu tidak sama dengan nol (0). Di mana batasan dari bilangan rasional itu ialah mulai dari selanga (-∞, ∞).

Macam-Macam Bilangan Rasional

Sebaimana yang telah saya sebutkan diatas, ada beberapa macam bilangan yang termasuk kedalam bilangan rasional, yakni Bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan tersebut.

Bilangan Bulat

Bilangan bulat ialah merupakan suatu himpunan bilangan bulat negatif, bilangan nol dan bilangan bulat positif.
Contoh:B={ …., -3,-2,-1,0,1,2,3,…..}

Bilangan Asli

Bilangan asli ialah merupakan suatu bilangan positif yang dimulai dari bilangan satu ke atas.
Contoh:A= {1,2,3,4,5, ….. }

Bilangan Prima

Bilangan prima ialah merupakan suatu bilangan yanga tidak dapat dibagi oleh bilangan apapun, keculai bilangan itu sendiri dan 1 (satu).
Contoh:P={2,3,5,7,11,13,17, …..}

Bilangan Cacah

Bilangan cacah ialah merupakan suatu himpunan bilangan positif dan nol
Contoh:C={0,1,2,3,4,5,6,….. }

Operasi Hitung Bilangan Rasional

Operasi bilangan rasional dalam bentuk desimal

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan ini berbentuk desimal yakni tanda koma harus sejajar dan banyak angka dibelakang koma tidak sama pada kedua bilangan maka jadikan sama denagn cara menambahkan bilangan nol dibelakangnya hingga kedua bilangan tersebut memiliki banyak angka yang sama dibelakang koma.

Contoh :

1 + 1.02 = 1,00 +1,02 = 2,02

0,005 + 0,5 = 0,005 + 0,500 = 0,505

2,24 + 1,8 = 2,24 + 1,80 = 4,04

3,14 – 2,7 = 3,14 – 2,70 = 0,44

Perkalian dan pembagian dua bilangan desimal yakni untuk bilangan decimal dengan banyak angka berhingga dibelakang koma cara mengalikannya ialah dengan mengalikan kedua bilangan tersebut (tanda koma) kemudian banyak angka dibelakang koma pada hasil perkaliannya sama dengan jumlah banyaknya angka dari kedua bilangan yang dikalikan.

Sedangkan untuk pembagian bilangan decimal memiliki banyak angka berhingga dibelakang koma pada hasil pembagiannya ditentukan oleh hasil pengurangan banyak angka dibelakang koma dan pembilang oleh banyak angka di belakang koma penyebut.

Ket : Kalau hasil pengurangannya positive berarti tanda komanya maju sedangkan kalau hasil pengurangannya negative berarti tanda komanya mundur. Kalau tanda komanya mundur atau mentok, tambahkan bilangan nol dibelakngnya.

Untuk bilangan decimal dengan bilangan berulang dibelakngnya, bilangan berulang tersebut dianggap sebagai banyak angka dibelakang koma.

Contoh :

(1) 1,2 × 0.05 =

Kalikan terlebih dahulu 12 dengan 5 yakni 12×5 = 60

Angka dibelakng koma pada hasil perkaliannya sebanyak 3 angka.

Diperoleh dari jumlah banyaknya angka dibelakang koma

pada kedua bilangan yang dikalikan .

Berarti hasilnya 0,060 = 0,60

1,2 × 0.05 = 0.06

(2) 6,3/0,18 =

Bagi terlebih dahulu kedua bilangan tersebut tanpa tanda koma

63/18 = 3.5

Kemudian tanda komanya pindahkan dengan aturan yang sudah dijelaskan

Banyak angka dibelakang koma pada pembilang

Dibelakang komadikurangi banyak angka pada penyebut sama dengan 1-2 = -1

Karena hasil pengurangannya negative berarti tanda koma mundur satu angka,

Diperoleh hasil 35,0 = 35

Rumus Bilangan Rasional

Rumus bilangan rasional ialah :

Apabila a/b = c/d maka, ad = bc,

maka dapat kita jabarkan rumusnya sebagai berikut:

Contoh Soal Bilangan Rasional

Angga akan melangsungkan suatu perayaan ulang tahunnya. Kemudian dia akan mengundang teman sekelasnya, dan menyajikan nasi liwet. apabila dalam satu kelas ada 28 orang siswa, dan untuk satu porsi nasi liwet diperlukan 1¼ gelas beras, maka berapakah beras yang harus dimasak oleh Budi?

Jawab:

Beras yang diperlukan ialah = 30 ÷ 1 ¼ = 28 ÷ 5/4 = 112/5 = 22 2/5 gelas