Bentuk Akar – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id membahas materi tentang Bilangan Rasional. Maka dipemabahasan kali ini akan ContohSoal.co.id sajikan dengan lengkap materi tentang Untuk lebih jelasnya simak ulasan yang sudah ContohSoal.co.id rangkum dibawah ini
Pengertian, Materi dan Contoh Soal Bentuk Akar (√)
Simbol akar “√” pertama kali dikenalkan oleh matematikawan asal Jerman yakni Christoff Rudoff, di dalam bukunya yang berjudul Die Coss.
Simbol tersebut dipilih karena mirip dengan huruf ” r ” yang diambil dari kata “radix”, yang merupakan bahasa latin untuk akar pangkat dua. Sebelum lebih jauh membahasn tentang akar, pelajari perhitungan akar kuadrat bilangan sebagai berikut.
- √4 = √22 = 2
- √9 = √32 = 3
- √16 = √42 = 4
Perhitungan akar kuadrat bilangan yang telah kamu pelajari tersebut memenuhi definisi sebagai berikut. √a2 = a dengan a bilangan real positif.
Sekarang, coba kamu periksa √3, √5, √6, dan √7, apakah memenuhi Definisi tersebut atau tidak? Jika kamu memeriksanya dengan benar maka bentuk-bentuk tersebut tidak memenuhi definisi tersebut.
Namu pada akar pangkat bukanlah merupakan suatu bilangan yang tidak memenuhi definisi sehingga dinamakan bentuk akar. Maka ,√3,√5,√6 ,dan √7 ialah merupakan bentuk akar oleh sebab tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 3,5,6,dan7.
Sifat-Sifat Bentuk Akar
|
Contoh Soal Bentuk Akar
Contoh Soal 1
a. √64
b. √40
c. √49
d. √36
Jawab:
- a. √64 ialah bukan bentuk akar karena √64 = √82 = 8.
- b. √40 ialah bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 40.
- c. √49 ialah bukan bentuk akar karena √49 = √72 = 7.
- d. √36 ialah bukan bentuk akar karena √36 = √62 = 6.
Contoh Soal.2
Hasil dari√48 + √ 27 – 2√147 ialah….
- A. √3
- B. 2√3
- C. 3√3
- D. 4√3
Pembahasan:
- √48 + √ 27 – √ 147 = √ 16×3 + 2√9×3 – √49 x3
- = 4√3 + 2 x 3√3 -7√3
- = 4√3 + 6√3 – 7√3
- = 3 √3
Jawaban: C
Contoh Soal.3
Hasil dari √300 : √6 ialah ….A. 5√2
B. 5√3
C. 6√2
D. 6√3
Pembahasan:
- √300 : √6 = √300/6
- = √50
- = √25 √2
- = 5√2
Jawaban: A
Contoh Soal.4
b. 5√2
c. 3√5
d. 2√5
Pembahasan:
√75=√(25 x 3)=5√3
Jawaban: A
Contoh Soal.5
a. 4√6
b. 5√6
c. 6√6
d. 7√6
Pembahasan:
Contoh Soal.6
Hitung dan sederhanakan:
- a)√2+√4+√8+√16
b)√3+√9+√27
c) 2√2 + 2√8 + 2√32
Pembahasan
- a) √2+√4+√8+√16
= √2+√4+√4√2+√16=√2+2+2√2+4=2+4+√2+2√2=6+3√2 - b)√3+√9+√27
= √3+√9+√9√3=√3+3+3√3=3+4√3 - c) 2√2+2√8+2√32
= 2√2+2√4√2+2√16√2=2√2+2(2)√2+2(4)√2 =2√2+4√2+8√2=14√2
Contoh Soal.7
a) √2 + 3√2 + 5√2
- b) 5√3+3√3−√3
- c)8√3+6√2+12√3−4√2
Pembahasan
- a) √2 + 3√2 + 5√2
= (1 + 3 + 5)√2 = 9√2 - b) 5√3+3√3−√3
= (5+3−1)√3=7√3 - c)8√3+6√2+12√3−4√2
=8√3+12√3+6√2−4√2=(8+12)√3+(4−2)√2=20√3+2√2
Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai bentuk akar, semoga artikel ini bermanfaat serta dapat menambah wawasan sobat semua.
Artikel Lainnya?