Bilangan Prima

Posted on

Bilangan Prima – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah menerangkan materi tentang Prisma Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan membahas secara lengkap mengenai materi bilangan prima beserta pengertian,rumus,faktor dan contohnya 1-100.  Baiklah untuk lebih lengkapnya mari simak ulasan yang sudah ContohSoal.co.id rangkum dibawah ini.

Pengertian Bilangan

Bilangan Prima

Bilangan ialah merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran atau lebih mudahnya bilangan adalah suatu sebutan untuk menyatakan jumlah/banyaknya sesuatu.

Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan juga dapat disebut sebagai angka atau lambang bilangan.

Pengertian Billangan Prima

Bilangan Prima ialah merupakan suatu bilangan asli yang lebih besar dari angka (1), yang faktor pembaginya ialah (1) dan bilangan itu sendiri, (2) dan (3) ialah merupakan bilangan prima, (4) bukan bilangan prima karena (4) bisa dibagi (2).

Definisi lainnya yakni Bilangan Prima ialah merupakan suatu bilangan asli yang lebih besar dari (1) dan hanya bisa dibagi oleh (2) bilangan yaitu satu dan bilangan itu sendiri.

(2) dan (3) ialah merupakan bilangan prima sedangkan (4) bukanlah bilangan prima karena 4 dapat dibagi dengan angka 2. Dalam matematika ada sepuluh bilangan prima yang pertama ialah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.

Materi Bilangan Faktor Prima

Faktor Prima ialah merupakan suatu bilangan prima yang terkandung dalam faktor bilangan itu. Sedangkan cara untuk mencari faktor prima pada suatu bilangan dapat dengan menggunakan pohon faktor.

Dongan contoh tentukan faktor prima dari bilangan 14dan40. Cara mengerjakannya ialah , pertama bilangan yang akan di cari faktornya itu dibagi dengan bilangan prima, kedua jika hasilnya masih dapat dibagi lagi maka dibagi lagi dengan bilangan prima yang lainnya.

Dari gambar di atas dapat kita ketahui bahwa jika faktor prima dari 14 = 2 x 7 dan faktor prima dari 40 = 2 x 2 x2 x 5.

Baca Juga :  Penjumlahan Matriks

Tabel Bilangan Prima 1-100

Di bawah ini adalah tabel bilangan prima antara 1 sampai 100

Tabel Bilangan prima 1-100

Contoh Bilangan Prima

Dibawah ini ialah terdapat beberapa contoh bilangan prima, yakni:

  • Bilangan Prima yang kurang dari 100 :

Contoh bilangan prima yang kurang dari 100 ialah

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,

43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

  • Bilangan Prima Tiga Digit Pertama :

Contoh bilangan prima tiga digit pertama ialah

101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,

151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,

199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263.

  • Bilangan Prima Empat Digit Pertama :

Contoh bilangan prima empat digit pertama ialah

1009,1013,1019,1021,1031,1033,1039,

1049,1051,1061,1063,1069,1087,1091,1093,

1097,1103,1109,1117,1123,1129,1151,

1153,1163,1171,1181.

  • Bilangan Prima Terbesar :

Tidak ada bilangan prima terbesar dikarenakan jumlah bilangan yang tak tehingga. Tahun 2007 ditemukan bilangan prima 2223.582.657-1. Bilangan ini juga terdiri dari 9.808.358 digit.

Rumus Bilangan Prima dan Cara Menentukan Bilangan Prima 

Agar dapat membuat bilangan prima dengan terurut, makasobat tidak perlu menghafalnya. Dibawah ini terdapat algoritma bilangan prima berikut ini:

  • Tulis 2 bilangan prima terkecil (2, 3)
    • Pertama definisikan 2 bilangan prima terlebih dulu yakni a (5) dan b (7)
    • Kemudian jumlahkan a dengan 6, x = a + 6
      • Jika x habis dibagi 5, maka x bukan prima
      • Namun apabila x tidak habis dibagi 5, x bilangan prima berikutnya
    • Tentukan b dengan 6, y = b + 6
      • Jika y habis dibagi 5, maka y bukan prima
      • Jika y tidak habis dibagi 5, y bilangan prima berikutnya
    • Ulang langkah 1, 2, 3 dengan mengubah nilai a = x dan b = y

Contoh Soal Bilangan Prima

Beikut ini ContohSoal.co.id sajikan latihan soal bilangan prima yaitu :

Contoh Soal 1

Kerjakan dan tentukan faktor prima dari = 72 !Penyelesaian :

Jawab :

  • Pertama ;
    Bagi 72 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 72 ialah= 2
    72 : 2 = 36
  • Kedua ;
    Bagi 36 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 36 ialah= 2
    36 : 2 = 18
  • Ketiga ;
    Bagi 18 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 18 ialah= 2
    18 : 2 = 9
  • Keempat ;
    Bagi 9 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 9 ialah= 3
    9 : 3 = 3

Jadi, faktor prima dari 72 ialah= 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Contoh Soal.2

2. Tentukan faktor prima dari = 40 !Penyelesaian :

gambar

Jawab :

  • Pertama ;
    Bagi 40 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 40 ialah= 2
    40 : 2 = 20
  • Kedua ;
    Bagi 20 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 20 ialah= 2
    20 : 2 = 10
  • Ketiga ;
    Bagi 10 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 10 ialah= 2
    10 : 2 = 5
Baca Juga :  Contoh Soal Fungsi Invers dan Pembahasannya

Jadi, faktor prima dari 40 ialah= 2 x 2 x 2 x 5

Contoh Soal.3

Tentukan faktor prima dari = 60 !Penyelesaian :

gambar

Jawab :

  • Pertama ;
    Bagi 60 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 60 ialah= 2
    60 : 2 = 30
  • Kedua ;
    Bagi 30 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 30 ialah= 2
    30 : 2 = 15
  • Ketiga ;
    Bagi 15 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 15 ialah= 3
    15 : 3 = 5

Jadi, faktor prima dari 60 yakni= 2 x 2 x 3 x 5

Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai bilangan prima, semoga artikel ini bermanfaat serta dapat menambah wawasan bagi sobat semua.

Artikel ContohSoal.co.id Lainnya: