Contoh Soal Logaritma – Materi kali ini masih seputar pembahasan matematika yakni tentang contoh soal logaritme. Yang mana pada pertemuan sebelumnya juga kita telah membahas materi tentang Limas segitiga Baiklah untuk lebih lengkapnya sobat bisa simak ulasannya dibawah ini.

Pengertian Logaritma

Daftar Isi Tampilkan

Logaritma ialah sebuah operasi matematika yang mana operasi ini yakni merupakan operasi kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan. Basis atau pokok pada rumus logaritma ini adalah huruf a.

Sifa-Sifat Logaritma

Sifat

ªlog.a=1
ªlog1=0
ªlogaⁿ=n
ªlog bⁿ=n.ªlog.b
ªlog.b•c=ªlog.b+ªlogc
ª log.b/c=ªlog.b–ªlog.c
ªˆⁿlog.b.m=m/n•ª.log.b
ªlog.b=1÷b.log.a
ªlog.b•b.log.c•c.log.d=ªlog.d
ªlog.b=c.log.b÷c log a

Bentuk Umum Logaritma

Bentuk umum dari logaritma ialah sebagai berikut.

Bentuk

ax = b ↔ x = alog

Dengan syarat sebagai berikut: b > 0, a > 0 dan a ≠ 1

Keterangan

a = Bilanganya pokok atau basis logaritma
b = Numerus, yaitu bilangan yang akan dicari nilai dari logaritmanya
x=Hasil logaritma, positif, nol atau bahkan negatif.

Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Apabila telah diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut ialah……..

a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876

Jawab:

Diket :

Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225

Ditanya: log 18 =…………….?

Jawaban:

Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889

Maka, log 18 pada soal diatas ialah 0,889. (A)

ContohSoal.2

Apabila telah diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)Pembahasannya:Untuk 2 log 8 = a
= (log 8 / log 2) = a
= log 8 = a log 2Untuk 2 log 4 = b
= (log 4 / log 2) = b
= log 4 = b log 2Maka ,16 log 8 = (log 16) / (log68)

= (log 2.8) / (log 2.4)
= (log.2+log.8)/(log.2+log4)
= (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)
= log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)
= (1+a) / (1+ b)

Maka , nilai dari 6 log 14 pada contoh soal diatas ialah (1+a) / (1+b). (D)