Hukum Hooke adalah salah satu konsep fundamental dalam ilmu fisika yang membahas tentang elastisitas bahan dan hubungan antara gaya yang diberikan pada suatu benda dengan perubahan bentuk atau deformasinya. Hukum ini dinamakan berdasarkan penemunya, seorang ilmuwan Inggris bernama Robert Hooke, yang mengemukannya pada tahun 1678. Hukum Hooke memiliki peran penting dalam memahami perilaku bahan elastis, dan aplikasinya dapat ditemukan dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari.

Pengertian Hukum Hooke

Daftar Isi Tampilkan

Hukum Hooke ialah merupakan suatu hubungan antara gaya F yang merenggangkan sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas (Δx), di daerah batas elastisitas pegas.

Hukum Hooke dan elastisitas ialah dua istilah yang saling berkaitan. Bagi memahami makna kata elastisitas, tidak sedikit orang menganalogikan istilah itu dengan benda yang tercipta dari karet, meskipun pada dasarnya tidak seluruh benda dengan bahan dasar karet mempunyai sifat elastis. Kita ambil dua misal karet gelang dan peren karet.

Jika karet gelang itu ditarik, maka panjangnya bakal terus meningkat sampai batas tertentu. Kemudian, bilamana tarikan dicungkil panjang karet gelang bakal kembali laksana semula. Berbeda halnya dengan permen karet,

Jika ditarik panjangnya bakal terus meningkat sampai batas tertentu tapi bilamana tarikan dicungkil panjang permen karet tidak bakal kembali laksana semula. Hal ini bisa terjadi sebab karet gelang mempunyai sifat elastis sementara permen karet mempunyai sifat plastis.

Sedangkan hukum Hooke merupakan usulan yang diperkenalkan oleh Robert Hooke yang menginvestigasi hubungan antar gaya yang bekerja pada suatu pegas/benda lentur lainnya supaya benda tersebut dapat kembali ke format semua atau tidak mendahului batas elastisitasnya.

Dengan demikian, dapat diputuskan bahwa Hukum Hooke mengkaji jumlah gaya maksimum yang dapat diserahkan pada suatu benda yang sifatnya lentur (seringnya pegas) supaya tidak melwati batas elastisnya dan menghilangkan sifat lentur benda tersebut.

Aplikasi Hukum Hooke

Pada saat mengaplikasikan hukum Hooke berkaitan erat dengan benda benda yang prinsip kerjanya memakai pegas dan yang bersifat elastis. Simak berikut ini prinsip hukum Hooke?

Mikroskop yang fungsinya untuk melihat jasad-jasad renik yang sangat kecil yang tidak bisa dilihat oleh mata telanjang
Teleskop yang fungsinya untuk melihat benda-beda yang letaknya jauh supaya tampak dekat, seperti benda luar angkasa
Alat pengukur percepatan gravitasi bumi
Jam yang memakai peer sebagai pengatur waktu
Jam kasa atau kronometer yang dimanfaatkan untuk menentukan garis atau kedudukan kapal yang berada di laut
Sambungan tongkat-tongkat persneling kendaraan baik sepeda motor maupun mobil
Ayunan pegas

Beberapa benda yang sudah disebutkan diatas mempunyai peranan penting dalam kehidupan manusia. Dengan kata lain, gagasan Hooke memberi dampak positif terhadap kualitas hidup maunsia.

Bunyi Hukum Hooke

Untuk bunyi Hukum Hooke ialah bahwa besarnya gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan pertambahan panjang bendanya. Tentu hal ini berlaku padan beda yang elastis (dapat merenggang).

Rumus

F = k . x

Keterangan:

F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)

Rumus Hukum Hooke

Tegangan

Tegangan ialah suatu keadaan dimana sebuah benda mengalami pertambahan panjang ketika sebuah benda diberi gaya pada salah satu ujungnya sedangkan ujung lainnya ditahan.

Misalnya. pada kawat dengan luas penampang x m2, dengan panjang mula-mula x meter ditarik

dengan besaran gaya N pada ujungnya sedangkan pada ujung yang lain ditahan maka kawat akan mengalami pertambahan panjang sebesar x meter.

Dengan fenomena ini mengambarkan bahwa pada suatu tegangan dalam fisika disimbolkan dengan σ dan secara matematis bisa ditulis seperti berikut ini.

Rumus

σ = F / A

Keterangan:

F = Gaya (N)
A = Luas penampang (m2)
σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)

Regangan

Regangan ialah suatu perbandingan antara pertambahan panjang kawat dalam x meter dengan panjang awal kawat dalam x meter. Pada regangan ini dapat terjadi disebab kan oleh sebuah gaya yang diberikan pada benda ataupun kawat tersebut dihilangkan, sehingga kawat kembali ke bentuk awal.

Hubungan ini secara matematis bisa dituliskan seperti berikut ini :

Rumus

e = ΔL / Lo

Keterangan:

e = Regangan
ΔL = Pertambahan panjang (m)
Lo = Panjang mula-mula (m)

Kemudian dengan persamaan di atas, maka pada regangan (e) tidak mempunyai satuan disebabkan oleh pertambahan panjang (ΔL) dan panjang awal (Lo) ialah besaran dengan satuan yang sama.

Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Dalam fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan E. Modulus elastisitas menggambarkan suatu perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami bahan.

Rumus

E = σ / e

Keterangan:

E = Modulus elastisitas (N/m)
e = Regangan
σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)

Mampatan

Mampatan ialah suatu keadaan yang hampir serupa dengan regangan. Perbedaannya terletak pada arah perpindahan molekul benda sesudah diberi gaya.

Berbeda halnya pada regangan dimana molekul benda akan terdorong keluar setelah diberi gaya. Pada mampatan, sesudah diberi gaya, molekul benda akan terdorong ke dalam (memampat).

Hubungan Antara Gaya Tarik dan Modulus Elastisitas

Apabila ditulis secara matematis, maka hubungan antara gaya tarik dan modulus elastisitas meliputi:

Hukum Hooke

Pernyataan dari Hukum Hookeyakni bahwa “apabila pada gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya”.

Rumus

F = – k . Δx

Keterangan:

F = Gaya luar yang diberikan (N)
k = Konstanta pegas (N/m)
Δx = Panjang pegas dari posisi normalnya (m)

Susunan Seri

Apabila dua buah pegas yang mempunyai tetapan pegas yang sama dirangkaikan secara seri, maka panjang pegas menjadi 2x. Maka oleh sebab itu, persamaan pegasnya ialah sebagai berikut :

Rumus

K^{s = ¹/² K}

Keterangan:

K^s = Persamaan pegas
k = Konstanta pegas (N/m)

Namun dalam persamaan pada n pegas yang tetapannya dan disusun seri ditulis seperti berikut ini.

Rumus

K^{s = k/n}

Keterangan:

n = Jumlah pegas

Susunan Paralel

Apabila pegas disusun secara paralel, panjang pegas akan tetap seperti semula, sedangkan luas penampangnya menjadi lebih 2x dari semula bila pegas disusun 2 buah.

Rumus

K^{p = 2K}

Keterangan :

K^p = Persamaan pegas susunan paralel
k = Konstanta pegas (N/m)

Namun dalam persamaan untuk n pegas disusun secara paralel, maka akan dihasilkan pegas yang lebih kuat karena tetapan pegasnya menjadi lebih besar. Persamaan pegasnya dapat ditulis sebagai berikut.

Rumus

k^p = nk

Keterangan:

n = Jumlah pegas

Contoh Soal Hukum Hooke

Contoh Soal 1

Suatu pegas mempunyai suatu pertambahan panjang 0,25 meter sesudah diberikan gaya. Apabila pada pegas bertuliskan 400 N/m. Berapakah gaya yang dikerjakan ada pegas tersebut?diketahui :
x = 0,25 m
k = 400 N/mditanya F….?JawabF = k . x
F = 400 N/m x 0,25 m
F = 100 NJadi gaya yang diberikan pada pegas tersebut ialah 100 Newton.

Contoh Soal 2

Pada sebuah pegas yang digantung secara vertikal dengan panjang 80 cm. Dengan beban seberat 50 N digantungkan pada pegas tersebut, sehingga panjangnya bertambah jadi 90 cm.Maka berapakah besarnya nilai tetapan pegas? Apabila diberi beban sebesar 60 N, dan berapakan panjang pegas tersebut?

Diketahui:

X₀ = 80 cm = 0,8 m
X₁ = 90 cm = 0,9 m
F₁ = 50 N
F₂ = 60 N

Ditanyakan:

X₂?

Jawab:

F = k ⧍x

50 N = k (0,1)

k = 50/0,1

k = 500

⧍x = F/k

⧍x = 60 N/500

⧍x = 0,12 m

⧍x = X₂ – X₁

0,12 = X₂ – 0,9

X₂ = 1,02 m

Jadi, besarnya tetapan pegas pada kawat ialah 500 N, dan panjang kawat setelah diberi beban ialah 1,02 m.

Demikianlah materi pembahasan kali ini, mengenai hukum hooke, semoga artikel ini bermanfaat bagi sobat semua.

Artikel Lainnya: