Transpose Matriks

Posted on

Transpose Matriks – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah menerangkan materi tentang Bilangan Rasional. Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan merangkan pembahasan materi tentang transpose matriks beserta pengertian, sifat, jenis, rumus dan contoh soalnya. Untuk lebih jelasnya sobat bisa simak ulasan yang sudah ContohSoal.co.id rangkum dibawah ini.

Pengertian Transpose Matriks

Transpose Metriks

Yang dimaksud dengan transpose matriks ialah merupakam suatu ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya.

Definisi lain dari matriks transpose ialahmerupakan sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya.

Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda petik (A’) ataupun dengan huruf T kecil di atas (AT). Perhatikan gambar berikut:

Transpose Matriks
Pada gambar di atas dapat didefinisikan bahwa matriks m x n berubah menjadi m x n. Apabila kita perhatikan, elemen yang ada pada baris satu berubah posisi menjadi kolom 1.

Elemen pada baris 2 berubah menjadi  kolom 2, begitu juga dengan elemen pada baris ke 3 berubah posisi menjadi elemen kolom ke 3. Sekarang mari kita lihat sifat yang berlaku untuk matriks.

Sifat-Sifat Matriks

Berikut ini merupakan beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yakni :

Sifat Matriks
  • (A + B)T = AT + BT
  • (AT)T = A
  • λ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar
  • (AB)T = BT AT

Jenis – Jenis Matriks

Matriks Nol

Metriks Nol

Matriks nol ialah merupakan sebuah matriks yang semua elemennya ialah angka 0. Contoh nya ialah seperti berikut ini :

Matriks Baris

Matriks baris ialah sebuah matriks yang hanya mempunyai satu baris saja. Contoh nya ialah seperti berikut ini :

A = (2   – 1 3  4)

Matriks Kolom

Metriks Kolom

Matriks kolom ialah merupakan sebuah matriks yang hanya mempunyai satu kolom saja. Contoh nya seperti ini di bawah ini :

Matriks Persegi

Metriks Persegi

Matriks persegi ialah merupakan sebuah matriks yang mempunyai jumlah baris dan kolom yang sama. Contoh nya ialah seperti di bawah ini :

Baca Juga :  Persamaan Eksponen

Matriks Identitas

 

Metriks identitas

Matriks identitas ialah merupakan sebuah matriks konstanta dengan elemen diagonal utamanya ialah angka 1. Contoh nya ialah seperti di bawah ini :

Kemudian Selain dari jenis matriks yang di jelasakan di atas tadi, namun ada juga yang disebut dengan matriks transpose. dan lambang matriks ialah sebuah huruf kapital ?

Misalnya saja lambang satu matriks ialah huruf A. Maka, transpose dari matriks A dapat dilambangkan juga dengan A’ ( memakai tanda petik satu di atasnya hurufnya ).

Transpose sendiri juga dilakukan dengan cara meletakkan baris pada matriks A menjadi kolom pada matriks A’, begitu juga dengan sebaliknya.

Jika kawan – kawan semua pada bingung, tidak perlu khawatir karna saya akan memberikan 1 contoh cara mengerjakan transpose matriks. Silahkan kawan – kawan lihat contoh nya di bawah ini :

Transpose Metriks

 

Jika kawan – kawan sudah paham, atau masih belom tidak apa – apa di baca lagi saja dari atas yaa. Sebab selanjutnya kita akan membahas tentang contoh soal mengenai transpose matriks.

Contoh Soal Transpose Matriks dan Pembahasan

Jika Transpose Metriks dan Jika Transpose Metriks, maka agar , A = BT berapakah nilai c?

Pembahasan:

Diketahui bahwa A = BT

Transpose Metriks

Sehingga didapat 4 persamaan baru dari elemen-elemen matriksnya, yakni:

  • ¹/2 =a 2c – 3b     (persamaan ke-1)
  • 2 = a     (persamaan ke-2)
  • b = 2a + 1     (persamaan ke-3)
  • ³/² c = b + 7     (persamaan ke-4)

Dari persamaan tersebut dapat dilakukan substitusi persamaan untuk memperoleh nilai c, yakni :

a = 2, maka:

b = 2a + 1 = 2(2) + 1 = 5

dan

  • ³/² c = b + 7
  • c= ²/³ ( b + 7) = ²/³ (% +7) = 8.

 

 

 

Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai trasnpose metriks, semoga artikel ini bermanfaat serta dapat menambah wawasan serta pengetahuan sobat semua.

Artikel ContohSoal.co.id Lainnya: