Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki volume dan terdiri dari titik-titik, garis-garis, dan bidang-bidang. Bangun ruang dapat ditemukan di sekitar kita dalam berbagai bentuk dan ukuran, dan memainkan peran penting dalam matematika, fisika, arsitektur, dan berbagai bidang lainnya. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan pengertian, jenis-jenis, serta sifat-sifat penting yang terkait dengan bangun ruang.
Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang ialah merupakan sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Ada sekitar 7 macam jenis bangun ruang, yakni : bangun ruang yaitu: kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas dan bola.
7 Macam Jenis Bangun Ruang
Simak di bawah ini terdapat 7 macam jenis bangun ruang:
Bangun Kubus
Kubus ialah sebuah bangun ruang yang memiliki panjang rusuk yang sama serta merupakan bangun yang di batasi oleh enam buah sisi yang sama dan sebangun, serta merupakan bangun ruang tiga dimensi.
Kubus ini memiliki 6 buah sisi, 12 buah rusuk dan 8 buah titik sudut.
Sifat – Sifat Kubus
Kubus memiliki beberapa sifat – sifat yang diantaranya yakni:
- Memiliki6 sisi dengan bentuk persegi yang ukurannya sama luas
- Mempunyai 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
- Mempunyai 8 titik sudut
- Mempunyai 4 buah diagonal ruang
- Mempunyai 12 buah bidang diagonal
Di bawah ini ialah gambarnya sebagai berikut:
Rumus Kubus
Luas salah satu sisi kubus | s2 |
Luas permukaan | 6xs2 |
Volume | S3 |
Keliling | 12xs |
Keterangannya:
L= Luas permukaan kubus (cm2)
V= Volume kubus (cm3)
S= Panjang rusuk kubus (cm)
Bangun Balok
Balok ialah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk dari tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan setidaknya memiliki satu pasang di antaranya berukuran berbeda.
Sifat-Sifat Balok
- Terdapat 4 sisi dengan membentuk persegi panjang (2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama)
- Mempunyai 2 sisi yang bentuknya sama (1 pasang persegi panjang dengan ukurannya sama namun berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lain)
- Mempunyai 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
- Mempunyai 8 buah titik sudut
Rumus – Rumus Balok
Permukaan | 2x(pxl)+(pxt)+(lxt) |
Diagonal | Akar dari(p kuadrat+l kuadrat+t kuadrat) |
Keliling | 4x(p+l+t) |
Volume | pxlxt |
Keterangannya :
P adalah Panjang (cm)
L adalah Lebar (cm)
T adalah Tinggi (cm)
Bangun Limas
Limas ialah merupakan sebuah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas yang berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga dan salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Kawan bisa membacanya lebih lengkap pada artikel kami yang lain yakni rumus luas
Sifat – Sifat Limas
Bangun ruang limas ini memiliki beberapa sifat – sifat, diantaranya yaitu:
- Mempunyai 5 sisi yaitu: 1 sisi berbentuk segiempat yang merupakan alas dan 4 sisi lainnya semuanya berbentuk segitiga serta merupakan sisi tegak.
- Mempunyai 8 buah rusuk
- Mempunyai 5 titik sudut yaitu: 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak.
Rumus Limas
Mencari Volume | 1/3 x luas alas x tinggi sisi |
Mencari Luas | luas alas+jumlah luas sisi tegak |
Bangun Bola
Bola ialah sebuah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung.
Sifat – Sifat Bola
- Mempunyai alas berbentuk segienam
- Mempunyai 6 sisi
- Mempunyai 10 rusuk
- Mempunyai 6 titik sudut
Rumus-Rumus Bola
mencari volume | 4/3 x π x r3 |
mencari luas | 4 x π x r2 |
V : Volume bola (cm3)
L : Luas permukaan bola (cm2)
R : Jari – jari bola (cm)
π : 22/7 atau 3,14
Bangun Kerucut
Kerucut ialah merupakan salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.
Sifat-Sifat Kerucut
Ada beberapa sifat pada bangun ruang kerucut, diantaranya yaitu:
- Mempunyai 2 sisi (1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut)
- Mempunyai 1 rusuk
- Mempunyai 1 titik sudut
Rumus pada bangun ruang kerucut
Mencari volume | 1/3xπxrxrxt |
Mencari Luas | luas alas+luas selimut |
Keterangan:
- r = jari – jari (cm)
- T = tinggi(cm)
- π = 22/7 atau 3,14
Bangun Tabung
Bangun Tabung ialah merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk lsebuah ingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang.
Sifat-Sifat Tabung
Terdapat beberapa sifat pada tabung, yaitu:
- Memiliki3 sisi(yang 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
- Mempunyai 2 rusuk
Rumus – Rumus pada Tabung
Rumus luas alas | luas lingkaran=π x r2 |
Rumus volume pada tabung | π x r2 x t |
Rumus keliling alas pada tabung | 2 x π x r |
Rumus luas pada selimut tabung | 2 x π x r x t |
Rumus luas permukaan tabung | 2xluas alas+luas selimut tabung |
Rumus kerucut + tabung
volume Luas | (π.r2.t )+( 1/3.π.r2.t ) (π.r2)+(2.π.r.t)+(π.r.s) |
Rumus tabung + 1/2 bola
Rumus volume Rumus Luas | π.r2.t+2/3. π.r3 (π.r2)+(2.π.r.t)+(½.4.n.r2) = (3.π.r2)+(2. π .r.t) |
Rumus tabung+bola
Rumus Volume Rumus Luas | 2 x π x r x t (2. π.r2)+(4. π.r2) = π.r2 |
Keterangannya:
- V = Volume tabung(cm3)
- π = 22/7 atau 3,14
- r = Jari–jari/setengah diameter (cm)
- t = Tinggi (cm)
Bangun Prisma
Prisma dapat didenisikan sebuah hasil dari gabungan antara bangun datar 2 dimensi baik dari bangun datar persegi panjang atau bangun datar segitiga.
Sifat – Sifat Prisma
Terdapat beberapa sifat pada prisma, diantaranya yaitu:
- Mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen (2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga)
- Mempunyai 5 sisi (2 sisi berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
- Mempunyai 9 rusuk
- Mempunyai 6 titik sudut
Rumus-Prisma
Mencari Luas | (2xL. alas)+ (L. seluruh bidang tegak) |
Volume Prisma | 1/2 x a.s x t.s x t |
Mecari Keliling | K = 3s (s + s + s) |
Contoh Soal Bangun Ruang
Contoh Soal 1
Terdapat sebuah tabung berisi air dengan tinggi 18 cm, dimasuki sebuah bola besi. kemudian diketahui Jari-jari bola dan tabung sama yakni 12 cm. Jika π = 3,14, berapakah sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukan?Penyelesaian :
Diketahui :
- t = 18 cm
- r = 12 cm
π = 3,14
Dit : sisa air dalam tabung ?
Jawab :
- Vtabung = luas alas × tinggi
- Vtabung = πr²t
- Vtabung = 3,14 × 12 × 12 × 18
- Vtabung = 8138,88 cm³
- Vbola = 4/3 πr³
- Vbola = 4/3 × 3,14 × 12 × 12 × 12
- Vbola = 7234,56 cm³
sisa air dalam tabung = Vtabung – Vbola
sisa air dalam tabung = 8138,88 – 7234,56 = 904,32 cm³
Contoh soal 2.
Berapakah luas permukaan bola yang memiliki diameter 28 cm ?Penyelesaian :
Diketahui:d=28→r= 14
Dit : luas permukaan bola?
Jawab :
- luas permukaan bola = 4πr²
- luas permukaan bola = 4 × 22/7 × 14 × 14
- luas permukaan bola = 2464 cm
Contoh soal 3.
Terdapat sebuah bola yang tepat berada didalam tabung sehingga bola tersebut menyinggung setiap sisi tabung. Jika diketahui volume tabung 825 cm³, maka berapakah volume bola ?Penyelesaian :
Diket : vtab = 825
Dit : vbola?
Jawab :
Volume tabung : volume bola = 3 : 2
maka
- Vbola = 2/3 × 825
- Vbola = 550 cm³
Kesimpulan
Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki volume dan terdiri dari titik-titik, garis-garis, dan bidang-bidang. Berbagai jenis bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, dan bola memiliki sifat-sifat unik yang memengaruhi jumlah rusuk, titik sudut, bidang, volume, dan luas permukaan. Penerapan bangun ruang sangat penting dalam berbagai bidang, dari arsitektur hingga ilmu pengetahuan dan matematika.