Contoh Soal Usaha dan Energi – Materi makalah pembahasan kali mengenaiusaha dan energi : pengertian, rumus, contoh soal usaha dan contoh soal energi. Namun pada pelajaran sebelumnya telah kami bahas mengenai Contoh Soal Energi Kinetik dan Rumus Energi Kinetik. Mari kita pelajari dengan seksama penjelasan lengkapnya di bawah ini.
Pengertian usaha ialah merupakan suatu kegiatan yang memakai energi untuk memindahkan sebuah benda,dari suatu tempat ke tempat lain.
Maka kesimpulan definisi dari usaha sendiri yakni sebuah hasil kali antara gaya dan perpindahan, yang apabila di rumuskan akan menjadi seperti berikut ini :
W=F.s
Keterangan:
W=usaha satuan nya(joule atau kg m2/s2)
F=gaya satuan nya(newton)
S=perpindahan satuan nya(m)
Kemudian ada juga keterangan tambahan seperti di bawah ini:
1 N=105dyne
1 m=102cm
1 Nm=107dyne cm
1 J=107erg
Nm=J
Dyne cm=erg
Maka apabila gaya yang bekerja pada benda lebih dari satu, maka usaha yang di kerjakan benda merupakan hasil dari resultan gaya. Lalu benda bermasa m di dorong oleh gaya F1 dan di tarik oleh gaya F2. Lalu apabila sebuah benda dan lantai terjadi gaya gesek F3. Maka akan mengakibatkan ketiga gaya tersebut atau benda akan berpindah sejauh s. Kemudian besar usaha yang telah di kerjakan pada benda yaitu :
Rumus usaha
W=W1+W2+W=F1s+F2s+(-F3)s
=(F1+F2–F3)s
=w=Rs
(R=resultan gaya yang bekerja pada benda)
Pengertian Energi
Pengertian dari energi sendiri ialah merupakan sesuatu yang sangat penting dalam ilmu pengetahuan. Namun pada kali ini kita akan membahas soal energi yang berhubungan dengan usaha,Jadi energi bisa di definisikan suatu sumber penting guna melakukan suatu usaha.
Macam-Macam Energi
Energi Kinetik
Pengertian dari energi kinetik yakni merupakan suatu energi yang di terdapat pada sebuah benda atau objek karna gerak nya,berikutnya kata ini di ambil dari bahasa Yunani yakni kinetikos yang berarti gerak.
Rumus:EK=1/2m . v2
Keterangan:
EK=energi kinetik(joule)
m=massa(kg)
v=kecepatan benda(m/s2)
Kemudian antar hubungan energi kinetik dan usaha di rumuskan berikut iniini:
W=EK=1/2m(v2/2–v1/2)
keterangan:
W=usaha yang di lakukan benda(joule)
EK=energi kinetik(joule)
(v2/2–v1/2)=perubahan kecepatan(m/s2)
Energi Potensial
Pengertian dari energi potensial sendiri ialah merupakan suatu energi yang di terdapat pada sebuah benda karna posisinya atau bentuk maupun susunannya contoh nya seperti gravitasi.
Rumus:EP=m.g.h
Keterangan:
EP=energi potensial(joule)
m=massa(kg)
g=percepatan gravitasi(m/s2)
h=tinggi benda dari permukaan tanah(m)
Kemudian antar hubungan energi kinetik dan usaha di rumuskan berikut ini:
W=EP=m.g(h2–h1)
Keterangan:
W=usaha yang di lakukan benda(joule)
EP=energi potensial(joule)
m=massa(kg)
g=percepatan grativasi(m/s2)
h2 dan h1=perubahan ketinggian(m)
Energi Mekanik
EM=Ek+Ep
Lalu ada juga yang di sebut Hukum kekekalan energi yang artinya energi mekanik yang di miliki suatu benda nilai nya selalu konstan atau tetap pada setiap titik lintasan benda. Dan yang terpenting adalah Energi tidak dapat diciptakan maupun di hancur kan, energi hanya bisa berubah bentuk dari satu bentuk ke bentuk lainnya.
Δ=0
EM1=EM2=konstan
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
Keterangan:
EM=energi mekanik
Ek=energi kinetik
Ep=energi potensial
Contoh Soal Usaha dan Energi
Contoh Soal.1
Perhatikan gambar dibawah ini!
Ada sepotong kayu yang diketahui mempunyai massa M berada dibidang yang datar, kemudian kayu tersebut ditarik oleh gaya sebesar 30 N ke kanan. Apabila kayu tersebut pindah sejauh 50 cm jadi berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
F = 30 N
s = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: Usaha ( W )
Jawab:
W = F.s
W = 30 (0,5) = 15 Joule
Contoh Soal.2
Perhatikan gambar dibawah!
Sebuah benda dketuhui dengan massa 4 kg berada pada bidang datar. Pada benda di atas ditarik oleh gaya 50N yang membentuk sudut 60˚ terhadap suatu bidang horizontal (perhatikan gambar di atas). Apabila benda tersebut bergerak pindah berjarak 4 m Jadi berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya itu !
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
F = 50 N
s = 4 m
Ditanya: Usaha (W)
Jawab:
Perhatikan pada gaya (F) di atas, gambar tersebut menunjukkan membentuk sudut θ terhadap perpindahan (s), maka gaya (F) harus diuraikan terhadap bidang yang mendatar (searah dengan perpindahan). Sehingga rumus usaha nya menjadi:
W = F cos α.s
Atau
W = F . s cos α
W = 50 . 4 cos 60˚
W = 200 (½) = 100 N
Contoh Soal.3
Terdapat suatu gaya F = (2i + 4j) N pada saat melakukan usaha titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + aj) m, vektor i dan j berturut-turut ialah vektor satuan yang lurus bertepatan pada X dan kemudian sumbu Y dikoordinat Cartesius.Apabila usaha tersebut mempunyai nilai 30 Joule, maka hitunglah nilai a!
Pembahasan:
Diketahui:
F = (2i +4j) N
r = (5i +aj) m
Ditanya: a = …?
Jawab:
Usaha ialah merupakan hasil dari perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dengan vektor perpindahan.
W = F .r
30 = (2i + 4j) . (5i + aj)
30 = 10 + 4a
30 – 10 = 4a
4a = 20
a = 5
Contoh Soal.4
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah papan bermassa 50 gr bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah terhadap kedudukan seperti ditunjukkan pada gambar. Maka berapakah usaha untuk memindahkan papan tersebut sejauh 14 m!
Usaha merupakan sebuah luas pada daerah dibawah grafik F-s (luas daerah yang diarsir)
W = luas trapesium ABCD
Contoh Soal.5
Perhatikan gambar berikut!
Ada sebuah palu diketahui mempunyai massa 20 kg Kemudian jatuh meluncur ke bawah permukaan sepanjang bidang miring licin yang membentuk sudut 30˚terhadap bidang horizontal. Apabila benda tersebut bergerak dan bergeser berjarak 2 m, Jadi berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya itu !
Pembahasan:
Diketahui:
m = 20 kg
s = 2 m
α = 30˚
Ditanya: usaha yang dilakukan oleh gaya berat!
Jawab:
Pada bidang miring ia jatuh meluncur kepermukaan, maka gaya yang melakukan usaha ialah m.g sin 30˚
W = F.s
W = m.g sin 30˚.s
W = 20 . 10. (½). 2
W = 200 Joule
Contoh Soal.6
Apabila diketahui suatu benda mempunyai massa 4 kg lalu kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3 m/s². Maka berapakah usaha yang dilakukan lalu berubah menjadi energi kinetik setelah 3 detik!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
a = 3 m/s²
t = 3 detik
Ditanya: Usaha (W)
Jawab:
Hitung terlebih dahulu nilai v1 dan v2.
Dari soal diatas yang pada awalnya benda tersebut diam , sehingga v1 = 0. Jadi v2 bisa temukan dengan menggunakan rumus gerak lurus berubah beraturan (GLBB):
v2 = v1 + a.t
v2 = 0 + 3 (3) = 9 m/s
Selanjutnya kita dapat menghitung usaha (W) dengan rumus:
Contoh 7
Perhatikan gambar berikut!
Ada sebuah benda yang diketahui memiliki massa 1 kg Lalu terjun bebas dari ketinggian 25 m seperti pada gambar. Hitunglah:
a. Energi kinetik dititik A
b. Energi kinetik benda saat berada dititik B (10 m diatas tanah)!
Pembahasan:
a. Energi kinetik dititik A
Dari soal diatas, yang mana benda tersebut mengalami gerak dan kemudian terjun bebas sehingga vA = 0. Jadi energi kinetik saat dititik A:
b. Energi kinetik pada saat dititik B
Contoh Soal.8
Terdapat sebuah bola besi yang diketahui mempunyai massa sekitar 0,2 kg kemudian dilempar secara vertikal keatas. Lalu Energi potensial yang terdapat pada benda yang dilempar ketinggian maksimum tersebut ialah 40 J. Apabila pada g = 10 m/s², Jadi berapakah ketinggian maksimum yang dicapai bola itu!
Pembahasan:
Diketahui:
Ep = 40 Joule
m = 0,2 kg
g = 10 m/s²
Ditanya: ketinggian maksimum (h)
Jawab:
Ep = m.g.h
40 = 0,2 (10). h
h = 40/2
h = 20 meter
Contoh Soal.9
Perhatikan gambar berikut!
Ada suatu benda yang terjun secara bebas hingga jatuh dari posisi A seperti pada gambar diatas. Maka berapakah perbandingan dari energi potensial dan kinetik pada saat tiba di B!
Pembahasan:
Diketahui:
hA = h
vA = 0 m/s (gerak jatuh bebas)
Ditanya: EpB : EkB
Jawab:
a) Yang paling utama yakni tentukan energi potensial benda ketika dititik B (EpB)
hB = 1/3 h
Maka:
EpB = m.g.hB = m.g.(1/3h) = 1/3 m.g.h
b) Selanjutnya menentukan energi kinetik dititik B (EkB)
Maka akan diketahui perbandingan energi potensial dan kinetik pada ketika di titik B:
Contoh Soal.10
Apabila telah diketahui pada sebuah bola mempunyai massa 2 kg yang kemudian jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar.
Ketika sampai di B, energi kinetik bola tersebut 2 kali energi potensialnya. Hitunglah tinggi titik B dari permukaan tanah!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
h = 60 m
EkB = 2 EpB
Ditanya: tinggi titik B (hB)
Jawab:
Cara pertama:
Menggunakan hukum kekekalan energi mekanik:
Cara kedua:
Cari terlebih dahulu kecepatan benda saat dititik B.
Misal hB =x, maka hAB =60 – x (perhatikan gambar ini).
Maka:
Sehingga:
Contoh soal.11
Ada sebuah kayu yang ditahan diatas dipuncak pada bidang miring ketika hendah jatuh seperti gambar berikut!
Ketika dilepas, balok meluncur sepanjang bidang miring. Hitunglah kecepatan balok ketika tiba didasar bidang miring!
Pembahasan:
Diketahui:
vA’ = 0 (Merupakan kecepatan pada saat meluncur bebas sama dengan nol)
hA = 5 m
hB = 0
Ditanya: kecepatan saat didasar bidang miring (vB)
Jawab:
Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:
Sehingga kecepatan benda saat didasar bidang miring adalah 10 m/s
Contoh Soal.12
Sebuah benda dengan massa 1 kg digantung dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi A (lihat gambar dibawah). Apabila pada g = 10 m/s², Jadi berapakah jumlah kecepatan benda saat di posisi A!
Pembahasan:
Diketahui:
hA = 0
vB. = 0 ( merupakan suatu kecepatan benda maksimum di ketinggian sama dengan nol)
hB = 20 cm = 0,2 m
Ditanya: kecepatan saat A (vA)
Jawab:
Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:
Jadi kecepatan benda saat di A ialah 2 m/s
Demikianlah materi pembahasan mengenai contoh soal usaha dan energi kali ini, semoga artikel ini dapat bermanfaat serta dapat menambah ilmu pengetahuan kita semua.
Rumus usaha
