Bilangan Cacah – Materi pembahasan ContohSoal.co.id kali ini mengenai bilangan cacah beserta pengertian, himpunan, lambang dan contoh soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya nya juga telah membahas materi tentang Operasi Bilangan Bulat dan Contoh Soalnya. Baiklah agar lebih maka, mari simak ulasan yang ContohSoal.co.id rangkum di bawah ini.

Pengertian Bilangan

Daftar Isi Tampilkan

Apa itu Bilangan? ialah merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran atau lebih mudahnya bilangan adalah suatu sebutan untuk menyatakan jumlah/banyaknya sesuatu.

Adapun lambang atau simbol yang kerap dipakai guna mewakili suatu bilangan yakni disebut sebagai angka atau lambang bilangan.

Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan cacah ialah merupakan suatu bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) dan bilangan ini selalu bertambah satu dari bilangan sebelumnya, atau bisa juga disebut himpunan bilangan bulat yang bukan negatif,

Kemudian artian lain pada bilangan cacah ini ialah merupakan suatu himpunan bilangan asli apabila ditambah dengan nol.

Contoh Bilangan Cacah

Agar lebih mudah kita memahami mengenai bilangan cacah, maka di bawah ini beberapa contoh bilangan cacah yaitu :

Contoh bilangan cacah secara umum

Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,16,17 dan seterusnya }

Contoh bilangan cacah kurang dari 10

Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Keterangan: angka 10 tidak masuk anggota himpunan, karna anggotanya kurang dari 10

Contoh bilangan cacah kurang dari 13

Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 }
Keterangan: angka 13 tidak masuk anggota himpunan, karna anggotanya kurang dari 13

Contoh bilangan cacah kurang dari 15

Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 }
Keterangan: angka 15 tidak masuk anggota himpunan, karna anggotanya kurang dari 15

15 bilangan cacah yang pertama

Z= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 }

Contoh bilangan cacah kuadrat

{0², 1², 2², 3²,4²,5²,6²,7²,8²,9²,…} ={0,1,4,9,16,25,36,49,64,81, …}
Keterangan: Didapatkannya bilangan cacah kuadrat ini yakni dari bilangan itu sendiri dipangkatkan 2

Contoh bilangan cacah kelipatan 2

{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 …}
Keterangan: Didapatkannya kelipatan 2 yakni dari angka 2 kemudian diteruskan dengan menjumlahkan angka 2 dengan berurut.

Contoh bilangan cacah genap

{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…}
Keterangan: 0 merupakan bilangan genap, sebab 0 habis dibagi 2

Contoh bilangan cacah ganjil

Z={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 ….. }

Maka dapat diambil sebuah kesimpulan bahwa yang dapat kita bedakan antara bilangan asli dan bilangan cacah adalah terdapat pada angka bilangan 0

Oprasi Pada Bilangan Cacah

Operasi Penjumlahan Pada Bilangan Cacah

komutatif, misalnya a+b=b+a
asosiatif , misalnya (a+b)+c=a+(b+c)
unsur identitas ialah nol
tertutup ialah penjumlahan 2 bilangan cacah akan
menghasilkan bilangan cacah juga.

Operasi Pengurangan Pada Bilangan Cacah

merupakan operasi kebalikan dari pengurangan x-y=z sama berarti dengan y+z=x maka sifatnya sama dengan penjumlahan.

Operasi Perkalian Pada Bilangan Cacah

Konsep perkalian bilangan cacah dapat di artikan sebagai hasil proses penjumlahan berulang-ulang dari bilangan cacah yang dikalikan, misal ; 2 x 3 = 3 + 3 dan 3 x 2= 2 + 2 + 2
Sifat juga berlaku di dalam perkalian bilangan cacah;

axb=bxa =>( komutatif )
(axb)xc=ax(bxc) =>(asosiatif )
ax(b+c)=(axb)+(axc) dan ax(b-c)=(axb)-(axc) =>(distributif )
unsur identitas perkalian yakni ; : ax1=a dan bx1=b
semua bilangan cacah jika dikalikan dengan nol hasil = nol.

Operasi Pembagian Pada Bilangan Cacah

Pada bilangan ini operasi pembagian ialah operasi kebalikan dari perkalian x:y=z maka yxz=x. Kemudian pada pembagian bilangan cacah dengan nol tidak didefinisikan tetapi nol dibagi dengan bilangan cacah hasilnya nol.

HAL YANG WAJIB DIPERHATIKAN :

Jika pada soal terdapat suatu bilangan yang memiliki tanda () kurung, maka kita harus terlebih dahulu mengerjakan perhitungan di dalam tanda () kurung tersebut.
Jika pada suatu bilangan yang akan dikerjakan sama dalam hal kedudukannya, maka artinya tidak ada tanda – tanda operasi lainnya seperti halnya tanda () kurung, jadi proses pengerjaanya dikerjakan secara berurutan dari kiri sampa dengan keseblah kanan.
Pada suatu bilangan perkalian dan pembagian dapat kita kerjakan terlebih dahulu, kemudian kita dapat mengerjakan untuk bilangan penjumlahan maupun pengurangan.

Contoh Soal Bilangan Cacah

Contoh Soal 1

Berapakah nilai dari 3 × 4 – 18 : 3 = ….
Penyelesaian :
Harus diingat bahwa operasi kali (×) atau bagi ( : ) dikerjakan lebih dahulu dari pada operasi tambah (+) atau kurang (-). sehingga operasi di atas dapat dikerjakan sebagai berikut ini
;(3 × 4) – (18 : 3) = 12 – 6= 6
Maka, 3 × 4 – 18 : 3 = 6.

Contoh Soal.2

Berapakah hasil dari nilai 14 : 2 × 4 + 6 : 3 ialah ….

Penyelesaian :
(14 : 2) × 4 + (6 : 3) = 7 × 4 + 2= 28 + 2= 30
Maka, 14 : 2 × 4 + 6 : 3 = 30.

Contoh Soal.3

Berapakah hasil dari nilai sebagai berikut 30 + 42 : 3 – 14 × 2 : 4 ialah …..
Penyelesaian :
30+42:3–14×2 :4 =30+(42 : 3)– [(14×2): 4]=30+14 –[28 :4]= 44–7=37
Maka, 30 + 42 : 3 – 14 × 2 : 4 = 37.

Contoh Soal.4

Terdapat 8 truk mobil pengangkut pasir kemudian disetorkan ke gudang pasir, jumlah dari masing-masing truk tersebut yakni 7.500 kg pasir. Apabila digudang masih terdapat persediaan pasir bekisar 1.525 kg, maka berapa kg pasir yang berada dalam gudang tersebut sekarang?
Penyelesaian :
Diketahui ; 8 truk mengangkut pasir, setiap truk mengangkut 7.500 kg.
Persediaan pasir di gudang ialah sebanyak 1.525 kg.Ditanyakan :
pasir yang ada dalam gudang tersebut sekarang ?
Jawaban :
(8 × 7.500) + 1.525 = 60.000 + 1.525 = 61.525
Maka, pasir yang ada dalam gudang tersebut sekarang ialah 61.525 kg.

Contoh Soal.5

Pada sebuah kelompok petani di Desa Sukabanjar mendapatkan bantuan 9 karung pupuk organik. Yang mana setiap karung beratnya 72 kg. Pupuk itu yang nantinya akan dibagikan kepada 18 orang petani. Maka berapa kg pupuk organik yang akan diperoleh setiap petani ?Penyelesaian :

Diketahui ; 9 karung pupuk organik, tiap karung berisi 72 kg. Pupuk organik itu yang nantinya akan dibagikan kepada 18 orang.
Ditanyakan ; pupuk organik yang akan didapat oleh setiap petani ialah?