Anuitas

Posted on

Anuitas – Materi pembahasan kali ini mengenai Anuitas  yang akan ContohSoal.co.id kupas secar lengkap mulai dari pengertian, tabel, keuntungan, rumus dan contoh soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya juga ContohSoal.co.id telah menerangkan materi yakni tentang Pengertian Inflasi Dalam Ekonomi Nah untuk lebih jelasnya yuk kita simak aja ulasan dibawah ini.

Pengertian Anuitas

Anuitas

Apa itu Anuitas? ialah merupakan suatu teori keuangan yang mempunyai arti yakni sebuah rangkaian penerimaan dan pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya seperti sebuah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Rumus Anuitas Matematika Keuangan

Dibawah ini terdapat rumus anuitas yakni  :

Rumus AN = An + Bn

Keterangan :

  • AN = Anuitas
  • An = Angsuran
  • Bn = Bunga

Tebel Cara Menghitung Bunga

Agar dapat menetukan hitungan angsuran kredit dengan menggunakan sistem bunga anuitas tidak jauh berbeda dengan sistem bunga efektif. Bunga anuitas sebenarnya adalah hasil perpaduan dari kedua bunga tersebut, yaitu sistem bunga flat dan sistem bunga efektif.

Sistem efektifnya diterapkan pada pembayaran bunga yang semakin menurun dan pokok yang semakin bertambah. Sistem flatnya diadopsi dengan angsuran yang tetap selama jangka waktu kredit.
Maka agar dapat mengerjakan hitungan dengan sistem bunga anuitas bisa dilakukan dengan 2 cara yakni:

Cara 1:

Angsuran = Angsuran Pokok + Angsuran Bunga

Atau:

Angsuran = Plafond x SukuBunga x 1 /(1 – (1 / ((1 + SukuBunga) ^ JangkaWaktu)))
Dimana:

Angsuran Bunga = Saldo Awal x Suku Bunga
Angsuran Pokok = Angsuran – Angsuran Bunga

No ansuran Ansuran Saldo
Pokok Bunga Jumlah
A B C D E
Angsuran ke-n =Angsuran Bunga =Plafond)

suku bunga

=p×5bx1/(1-((1+sb)ˆJw)) =Saldo Awal- Ansuran Pokok
5.000.000
1 383.400 75000 458.400 4616.600
2 389.151 69.249 458.400 4.227.449
3 394.988 63.412 458.400 3.832.461
4 400.913 57.487 458.400 3.431.548
5 406.927 51.473 458.400 3.024621
6 413.031 45.369 458.400 2.611.590
7 419.226 39.174 458.400 2.192364
8 425.515 32.885 458.400 1.766.850
9 431897 26.503 458.400 1.334953
10 438.376 20.o24 458.400 896.577
11 444.951 13.449 458.400 451.626
12 451.626 6.774 458.400
Jumlah 5.000.000 500.800 5.500.800

Contoh:

Plafon Kredit = 5.000.000
Jangka Waktu = 12 bulan
Suku Bunga = 1,5%

Maka:

Jumlah angsuran:
= Plafond x SukuBunga x 1 /(1 – (1 / ((1 + SukuBunga) ^ JangkaWaktu)))
= 5.000.000 x 1,5% x 1 / (1 – (1 / (( 1 + 1,5%) ^ 12)))
= 5.000.000 x 1,5% x (1 / (1 – (1 / 1,20)))
= 5.000.000 x 1,5% x (1 / (1 – 0,84))
= 5.000.000 x 1,5% x (1 / 0,16)
= 5.000.000 x 1,5% x  6,11
= 458.400

Dengan catatan:Jumlah Angsuran akan sama setiap bulannya hingga akhir masa kredit sebesar Rp. 458.400

Angsuran ke-1:
Angsuran Bunga ke-1:
= Saldo ke-0 x Suku Bunga
= 5.000.000 x 1,5%
= 75.000
Angsuran Pokok ke-1:
= Angsuran – Angs. Bunga ke-1
= 458.400 – 75.000
= 383.400
Sehingga Saldo ke-1:
= Saldo ke-0 – Angs. Pokok ke-1
= 5.000.000 – 383.400
= 4.616.600

Angsuran ke-2:
Angsuran Bunga ke-2:
= Saldo ke-1 x Suku Bunga
= 4.616.600 x 1,5%
= 69.249
Angsuran Pokok ke-2:
= Angsuran – Angs. Bunga ke-2
= 458.400 – 69.249
= 389.151
Sehingga saldo ke-2:
= Saldo ke-1 – angs. Pokok ke-2
= 4.616.600 – 389.151
= 4.227.449

Untuk angsuran selanjutnya sama dengan rumus diatas.

Cara 2:
Menggunakan Rumus/ Fungsi Excel

No ansuran Angsuran Saldo
Pokok Bunga Jumlah A
A B C D E
Angsuran ke-n PPMT(sb:Angsur ke-n

Jangka Waktu

Plafond)

IPMT(sb:

Angsur ke-n

Jangka Waktu

Plafond)

PMT(sb:

Jangka Waktu

Plafond)

Saldo Awal- Ansuran Pokok
5.000.000
1 383.400 75000 458.400 4616.600
2 389.151 69.249 458.400 4.227.449
3 394.988 63.412 458.400 3.832.461
4 400.913 57.487 458.400 3.431.548
5 406.927 51.473 458.400 3.024621
6 413.031 45.369 458.400 2.611.590
7 419.226 39.174 458.400 2.192364
8 425.515 32.885 458.400 1.766.850
9 431897 26.503 458.400 1.334953
10 438.376 20.o24 458.400 896.577
11 444.951 13.449 458.400 451.626
12 451.626 6.774 458.400
Jumlah 5.000.000 500.800 5.500.800

Plafon Kredit = 5.000.000
Jangka Waktu = 12 bulan
Suku Bunga = 1,5%

Maka:
Angsuran = PMT(SukuBunga; JangkaWaktu; -Plafond)
Angs. Pokok = PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-n; JangkaWaktu; -Plafond)
Angs. Bunga = IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-n; JangkaWaktu; -Plafond)

Sehingga:
Angsuran:
= PMT(SukuBunga; JangkaWaktu; -Plafond)
= PMT(12%;12;-5.000.000)
= 458.400

Angsuran Pokok ke-1:
= PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-1; JangkaWaktu; -Plafond)
= PPMT(1,5%;1;12;-5.000.000)
= 383.400-

Angsuran Pokok ke-2:
= PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-2; JangkaWaktu; -Plafond)
= PPMT(1,5%;2;12;-5.000.000)
= 389.151

Angsuran Pokok ke-3:
= PPMT(SukuBunga; Angs. Ke-3; JangkaWaktu; -Plafond)
= PPMT(1,5%;3;12;-5.000.000)
= 394.988

Begitu juga seterusnya pada angsuran ke-4, 5, 6 s.d 12

Sementara Bunga:

Angsuran Bunga ke-1:

= IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-1; JangkaWaktu; -Plafond)
= IPMT(1,5%;1;12;-5.000.000)
= 75.000

Angsuran Bunga ke-2:
= IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-2; JangkaWaktu; -Plafond)
= IPMT(1,5%;2;12;-5.000.000)
= 69.249

Angsuran Bunga ke-3:
= IPMT(SukuBunga; Angs. Ke-3; JangkaWaktu; -Plafond)
= IPMT(1,5%;3;12;-5.000.000)
= 63.412

Dan seterusnya untuk angsuran bunga ke-4 s.d ke-12.

Contoh Soal Anuitas Matematika

Dalam sebuah pinjaman yang nantinya akan dilunasi dengan menggunakan sistem anuitas bulanan. Maka apabila besar angsurannay berkisar Rp.85.000, dan bunganya yakni sebesarRp.315.000,00. Jaditentukanlah jumlah anuitas tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : 

  • An = 85.000
  • Bn = 315.000

Ditanya : AN =…..?

Jawab :

  • AN = An + Bn
  • AN = 85.000 + 315.000
  • AN = 400.000

Jadi, jumlah nilai Anuitasnya adalah = Rp.400.000

Contoh Soal.2

Sebuah pinjaman dengan syarat yang nantinya akan dilunasi menggunakan sistem anuitas bulanan. Apabila besarnya anuitas  yakniRp.600.000,00. Jadi berapakan angsuran ke-5 jika bunga ke-5 yakniRp.415.000,00 !

Penyelesaian :

Diketahui : 

  • AN = 600.000
  • Bn = 415.000

Ditanya : An =…..?

Jawab :

  • AN = An + Bn
  • 600.000 = An + 415.000
  • An = 600.000 – 415.000
  • An = 185.000

Jadi, jumlah nilai angsurannya ialah= Rp.185.000

 

 

 

Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai  ,semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi sobat semua.

Artikel Lainnya :

Baca Juga :  Gerakan 3A