Jajar Genjang – Masih dalam lingkup pelajaran matematika, pada kali ini kita akan membahas mengenai jajar genjang beserta pengertian, luas, jenis, sifat, ciri, rumus dan contoh soal. Sebelumnya ada baiknya kita pelajari juga tentang Segitiga Sama Kaki, agar kita dapat lebih memahami pelajaran matematika, mari kita simak pembahasannya di bawah ini.
Pengertian Jajar Genjang
Apa itu Jajar Genjang ? Jajar Genjang ialah merupakan sebuah bangun datar yang mepunyai bentuk segi empat dengan sisi – sisi yang saling berhadapan dan yang sama panjang atau sejajar.
Sifat-Sifat Jajar Genjang
- Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
- Sudut yang berdekatan jumlahnya 180o
- Dari kedua diagonal jajar genjang tersebut saling berpotongan di tengah bidang jajar genjang.
Jenis-Jenis Jajar Genjang
Adapun jenis jajaran genjang terdiri dari 3 yakni :
- Pertama, mempunyai sebuah sisi yang saling berhadapan dengan panjang yang sama dan sejajar.
- Kedua, terdapat sudut yang saling berdekatan dengan jumlah 180o.
- Ketiga, mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan ditengahnya.
Ciri-Ciri Jajar Genjang
- mempunyai dua sisi yang sama panjang.
- Mempunyai sepasang sisi yang sejajar.
- Kemudian jumlah dari ke empat sudutnya ialah 360 derajat.
- mempunyai dua sepasang sudut sama besarnya,
- Terdapat dua diagonal yang tidak sama panjang.
- Mempunyai dua simetri putar
- Tidak terdapat sumbu simetri
- Tidak mempunyai simetri lipat
- Pada diagonalnya berpotongan tidak tegak lurus
- Dari semua sudutnya yang segaris iaslah berjumlah 180⁰
Rumus Luas Jajar Genjang
Pada rumus luas dari jajar genjang sendiri sangat sederhana maka jangan terkecoh dengan soal yang mengatakan ada beberapa diantaranya rumus jajar genjang tak beraturan ataupun beraturan.Dibawah Inilah Luas Jajar Genjang
Akan tetapi untuk rumus keliling jajar genjang sendiri ialah :
Simak pada keterangan Gambar dibawah ini. Jajar genjang ABCD terdiri dari dua segitiga yang kongruen, yakni DABD dan DCDB.
Luas jajar genjang yang mempunyai panjang pada alas a satuan dan tinggi t satuan ialah L = a x t. Maka, luas jajar genjang ABCD ialah merupakan jumlah luas DABD dan DCDB. Apabila luas jajar genjang = L, maka
= 2 x luas DABD
= 2 x ½ a x t
L = a x t
Contoh Soal Jajar Genjang
Ditanya:
a. kelilingnya
b. luasnya, apabila tinggi = 6 cm.
Penyelesaian:
AB = 12, : BC = 4 : 3
BC = ¾ x AB
= ¾ x 12
= 9
a. Kelliiling = K = 2(AB + BC)
= 2(12 + 9)
= 42
Maka keliling jajar genjang ABCD tersebut ialah 42 cm.
A = 12 cm, t = 6 cm
L = a x t
= 12 x 6
= 72 cm2
Maka luas jajar genjang ABCD ialah 72 cm2
Contoh Soal 2
Luas jajar genjang ABCD ialah 66,5 cm2 dengan tinggi 7 cm. Maka tentukanlah panjang pada alasnya.
Penyelesaian:
L = a x t
66,5 = a x 7
a = 66,5:7
= 9,5 cm
Maka panjang pada alasnya ialah 9,5 cm.
Contoh Soal 3
Apabila telah diketahui pada sebuah jajaran genjang PQRS dengan PQ = 36 cm dan PQ : QR = 4 : 3. Dengan tinggi 4 cm.Maka berapakah Luas dan keliling jajar genjang tersebut?
Jawab : Maka terlebih dahulu tentukan panjnag QR dengan konsep perbandingan,
PQ : QR = 4 : 3
36 cm : QP = 4 : 3
QR = ¾ (36 cm)
QR = 18 cm.
Setelah mendapatkan panjang QR, Maka akan lebih mudah mencari keliling jajar genjang itu
K = 2 (sisi a + sisi b)
= 2 (PQ + QR)
= 2 (36 + 18)
= 2 (54)
= 108 cm
Luas = a x t
= 36 x 4
= 144 cm²
Maka kesimpulan keliling dari jajar genjang tersebut ialah 108 cm dengan tinggi 144 cm.
Contoh Soal 4
Pada Jajaran genjang apabila telah diketahui mempunyai sisi a 15 cm,kemudian sisi pada b 9 cm, dengan tinggi 4 cm. Maka berapakan keliling jajaran genjang itu?
Jika diketahui: sisi a = 15 cm dan sisi b = 9 cm
Jawab :
k = 2 x (sisi a + sisi b)
= 2 x (15 + 9)
= 2 x (24)
= 48
Maka, keliling jajaran genjang itu ialah 48 cm.
Demikianlah materin pembahasan mengenai jajar gewnjang kali ini, semoga artikel ini dapat bermanfaat serta dapat menambah ilmu pengetahuan kita semua.
Artikel ContohSoal.co.id Lainnya: