Bunga Majemuk – Materi pembahasan kali ini yakni tentang Bunga Majemuk yang akan ContohSoal.co.id jabarkan secara lengkap mulai dari Pengertian, Tabel, Rumus dan Contoh Soal. Namun dipertemuan sebelumnya juga ContohSoal.co.id telah telah menerangkan materi tentang Anuitas Baiklah unntuk lebih jelasnya mari simak ulasan dibawah ini.
Apa Itu Bunga Majemuk?
Apa yang dimaksud dengan bunga majemuk? ialah merupakan suatu bunga yang telah diberikan berdasarkan pada modal awal dan akumulasi bunga dengan periode sebelumnya.
Jika pada bungan yang tidak majemuk, besar bunga hanya dihitung dari pokok (principle) dikalikan dengan tingkat bunga (dalam persentase).
Contohnya jika sobat punya 100 juta dalam bentuk deposito dengan bungan 3% setahun maka setiap tahun kalian akan memperoleh bunga 3% x 100 = 3 juta.
Pada kasus bunga majemuk yang menjadi pokok atau principal jumlahnya selalu berubah setiap periodenya. Bunga yang tidak dibagikan oleh bank akan menambah jumlah pokok atau princiapal.
Cara sederhananya sobat dapat mengatakan bahwa bunga majemuk itu “bunga yang dibungakan“. Dengan menggunakan ilustrasi yang sama seperti di atas, maka perhitungan bungan setiap periodenya akan tampak seperti tabel berikut:
| Tahun | Pricipal | Bunga (3%) | Total Akhir Tahun |
| Ke-1 | 100.000.000 | 3.000.000 | 103.000.000 |
| Ke-2 | 103.000.000 | 3.090.000 | 106.090.000 |
| Ke-3 | 106.090.000 | 3.182.700 | 109.272.700 |
Bagaimana cara menghitung bunga majemuk? Simak bahwa mengenai principal dalam setiap periodenya akan berubah, maka demikian juga dengan bunganya.
Investasi dalam jangka panjang bisa jadi strategi yang jitu buat menambah pemasukan sobat. Dalam kasus ini tentunya sobat kabarkan.com dapat menggunakan rumus excel bunga majemuk dan memprediksi nilai investasi tersebut di masa yang akan datang.
Sobat juga bisa menyeleksi berbagai portofolio investasi yang memberikan keuntungan lebih besar. Berikut penjelasan lengkap perhitungan bunga majemuk menggunakan excel.
Cara Menghitung Bunga Majemuk
Apabila modal M dibungakan dengan suku bunga majemuk i = p % per periode, selama n periode (periode bisa per bulan, 3 bulan, 6 bulan, atau tahun dan lain sebagainya), maka besarnya modal pada akhir periode ke – n ( Mn ) dapat dicarikan sebagai berikut.
Periode 1 :
- Modal awal =Mo = M
- Modal akhir =M1 = M + i M = M (1 + i )
Periode 2 :
- Modal awal =M1 = M (1 + i )
- Modal akhir =M2 = M1 + i . M1 = M1 (1 + i )
- M2 = M (1 + i ) (1 + i ) = M (1 + i )2
Periode 3 :
- Modal awal =M2 = M (1 + i )
- Modal akhir =M3 = M2 + i . M2 = M2 (1 + i )
- M3 = M (1 + i )2 (1 + i ) = M (1 + i )3
Periode 4 :
- Modal awal =M2 = M (1 + i )3
- Modal akhir=M4 = M3 + i . M3 = M3 (1 + i )
- M4 = M (1 + i )3 (1 + i ) = M (1 + i )4 dan seterusnya
Maka : = M5 = M (1 + i )5
Mn = M (1 + i )n
Maka, pada nilai akhir modal diakhir periode ke n yakni
, dengan n Î A
Pada bilangan(1+i )n=Sn,dapat dilihat pada tabel bunga I.
Dengan catatan : pada priode waktu harus sesuai dengan pemajemukkan bunga.
Rumus Bunga Majemuk
Keterangan:
- Na=Nilai Akhir
- Nt= Nilai tunai(Modal)
- i=‰ Suku bunga
- n= Jangka waktu
Contoh Soal Bunga Majemuk
Contoh soal 1 dan pembahasannya
-
- Soal
- Tentukan bunga majmuk pada kondisi seperti berikut = modal Rp 1.000,00 selama 3 tahun dengan bunga majemuk 5%.
- Jawaban
- Apabila telahdiketahui Modal=1.000.000 dan bunga majemuk 5% pertahun
- Jadi pada bunga yang didapatkan setelah 3 tahun ialah:
- Bunga tahun 1 = 5% x 1.000.000 = 50.000
- Bunga tahun 2 = 5% x 1.050.000 = 52.500
- Bunga tahun 3 = 5% x 1.102.000 = 55.125
- Total bunga selama 3 tahun adalah 157.625
- Soal
Contoh soal 2 dan pembahasannya
-
- Soal :
- Hanin menyimpan uang di bank sebesar Rp1.000.000.00 dan bank memberikan bunga 10%/tahun. Apabila pada bunga yang tidak diambil dan dianggap tidak ada biaya administrasi bank. Maka tentukan jumlah bunga yang diperoleh Hanif setelah modal mengendap selama 3 tahun
- Jawaban :
- Apabiladiketahui pada Modal awalnya=1.000.000 Dengan bunga tiap tahun 10%
- Maka bunga total setelah 3 tahun adalah :
- Bunga tahun1=10% x1.000.000=100.000
- Bunga tahun2=10% x1.100.000=110.000
- Bunga tahun3=10% x1.210.000=121.000
- Total bunga selama 3 tahun adalah 331.000
- Soal :
Contoh soal 3 dan pembahasannya
-
- Soal :
- Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
- Jawaban :
-
- Apabila telah diketahui pada modal awal5.000.000 Kemudian bunga majmuk per tahun 10%
- Jadi modal akhir dan bunga total setelah 6 tahun ialah:
- Modal akhir = Modal awal (1+nilai bunga)jumlah tahun
- Modal akhir = 5.000.000(1+0.1)6
- Modal akhir = 5.000.000 x 1.771561
- Modal akhir = 8.857.805
- Maka total bunga majemuk=8.857.805–5.000.000= 3.857.805
-
- Soal :
Contoh soal dan pembahasannya
-
- Soal :
- Modal sebesar Rp2.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majmuk 5%/semester selama 5 tahun. Tentukan modal akhirnya.
- Jawaban :
- Apabila telah diketahui modal pada awalnya=2.000.000bunga majmuk= 5%/semester=10%/tahun(1 tahun=2 semester)
- Modal akhir = Modal awal (1+nilai bunga)jumlah tahun
- Modal akhir = 2.000.000(1+0.1)5
- Modal akhir = 2.000.000 x 1.61051
- Modal akhir = 3.221.020
- Soal :
Contoh soal 4 dan pembahasannya
-
- Soal :
- Modal sebesar Rp1.500.000,00 dibungakan dengan bunga majmuk 4%/triwulan selama 3 tahun 9 bulan. Tentukan modal akhir!
- Jawaban :
- Telah diketahui modal pada awalnya= 1.500.000 Denganbunga majmuk =4%/triwulan.
- Maka modal akhir setelah 3 tahun 9 bulan atau 15 kali triwulan
- Modal akhir = Modal awal (1+nilai bunga)jumlah tahun
- Modal akhir = 1.500.000(1+0.04)15
- Modal akhir = 1.500.000 x
- Modal akhir = 2.701.415
- Soal :
Demikianlah materi pembahasan kali ini mengnai bunga majemuk, semoga artikel kali ini dapat bermanfaat bagi sobat semua.
Artikel Lainnya :